Die Standard-Eröffnungsanordnung im Schach – mit symmetrischer Figurenplatzierung – ist möglicherweise nicht so ausgewogen, wie es scheint. Eine neue Analyse zeigt, dass selbst in zufälligen Schachvarianten einige Startpositionen immer noch einen Spieler gegenüber einem anderen bevorzugen, was die Vorstellung in Frage stellt, dass Chaos für Fairness sorgt.
Das Problem mit der Vorhersehbarkeit
Traditionelles Schach beginnt jedes Mal gleich. Diese Vorhersehbarkeit ermöglicht es Spitzenspielern, sich optimale Eröffnungszüge zu merken, was manchmal zu langweiligen, vorgegebenen Spielen führt. Um dem entgegenzuwirken, schlug Schachgroßmeister Bobby Fischer in den 1990er Jahren Chess960 vor: eine Variante, bei der die hinteren Figuren zufällig ausgewählt werden (unter Beibehaltung bestimmter Regeln für die Platzierung von Läufer, Turm und König). Die Idee bestand darin, das Auswendiglernen als Vorteil zu eliminieren und die Spieler dazu zu zwingen, sich mehr auf ihre Fähigkeiten zu verlassen.
Chess960 erfreut sich immer größerer Beliebtheit und sogar Weltmeister wie Magnus Carlsen experimentieren damit, um ihre Fähigkeiten zu testen. Das Konzept schien einfach: Zufällige Starts bedeuten Fairness. Neuere Untersuchungen legen jedoch nahe, dass dies nicht ganz stimmt.
Ungleichmäßige Zufälligkeit: Der subtile Vorteil von Weiß
Marc Barthelemy von der Universität Paris-Saclay analysierte alle 960 möglichen Chess960-Startpositionen mit der Stockfish-Schach-Engine. Seine Ergebnisse zeigen, dass Zufälligkeit den Vorteil nicht beseitigt; es verschiebt es lediglich. Einige Konfigurationen begünstigen nachweislich Weiß (wer sich zuerst bewegt), während andere Schwarz einen leichten Vorteil verschaffen.
Barthelemys Methode bewertete Positionen anhand der Komplexität : wie schwierig es für einen Spieler ist, den optimalen Eröffnungszug zu bestimmen. Positionen, bei denen der beste Zug nur einen marginalen Vorteil gegenüber Alternativen bietet, erfordern eine tiefergehende Analyse und erhöhen die Komplexität. Er fand heraus, dass bestimmte Setups wie BNRQKBNR weitaus komplexer sind als andere, während QNBRKBNR ausgewogener ist.
Wird Fairness überbewertet?
Dies bedeutet, dass Turnierorganisatoren fairere Spiele ermöglichen könnten, indem sie stark asymmetrische Startpositionen vermeiden. Einige Experten argumentieren jedoch, dass dies den Zweck von Chess960 zunichte macht. Vito Servedio vom Complexity Science Hub vertritt die Ansicht, dass wahre Fairness in der inhärenten Zufälligkeit liegt und nicht in künstlich ausgeglichenen Setups. Eine übermäßige Vorbereitung auf bestimmte Positionen könnte die Vorteile der Unvorhersehbarkeit zunichte machen.
„Es ist fairer, weil Sie mit Ihrem Gegner auf dem gleichen Fuß beginnen … Ein Großmeister kennt Tausende von Eröffnungsvarianten im Standardschach, kann aber nicht die Eröffnungsvarianten in allen [Chess960]-Positionen kennen.“
Der durchschnittliche Standard: Ein unerwartetes Ergebnis
Überraschenderweise ist die Standard-Schach-Ausgangsposition in Bezug auf Fairness oder Komplexität nicht besonders extrem. Barthelemys Analyse platziert es fest in der Mitte der 960 möglichen Arrangements. Dies wirft eine merkwürdige Frage auf: Warum hat sich die Geschichte auf diese scheinbar unauffällige Konstellation festgelegt?
Die Antwort bleibt unbekannt. Wie Servedio anmerkt, könnte es ein Zufall sein, aber wir können es nicht mit Sicherheit sagen. Auch die Definition von „Schwierigkeit“ ist wichtig. Einige Forscher, wie Giordano de Marzo von der Universität Konstanz, argumentieren, dass die wahre Schwierigkeit darin besteht, in einer Stellung nur einen richtigen Zug zu haben, anstatt zwischen nahezu gleichen Optionen zu wählen.
Letztendlich bleibt unklar, ob eine höhere gemessene Komplexität zu einem anspruchsvolleren Spiel führt. Wenn komplexe Stellungen jedoch mit längeren Denkzeiten einhergehen, könnte Barthelemys Maß ein wertvolles Instrument zur Bewertung der Schachfairness sein.
Die Forschung unterstreicht die Tatsache, dass Zufälligkeit keine Garantie für Gleichheit ist. Selbst in einem scheinbar chaotischen System können subtile Vorteile bestehen bleiben, die uns dazu zwingen, unsere Annahmen über Fairness im Schach und darüber hinaus zu überdenken.
