Pada bulan November 2002, seorang matematikawan bernama Grigori Perelman diam-diam mengunggah sebuah makalah ke server publik. Sedikit yang diketahui dunia, tindakan yang tampaknya biasa ini akan menandai solusi terhadap salah satu teka-teki matematika yang paling abadi: Dugaan Poincaré. Masalah kompleks ini telah membingungkan para ahli matematika selama hampir satu abad dan penyelesaiannya mengguncang dasar-dasar topologi – cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari bentuk.
Jadi, apa sebenarnya dugaan yang sulit dipahami ini? Bayangkan mengambil objek tiga dimensi, seperti kucing atau Empire State Building, dan menggambar lingkaran dua dimensi di permukaannya. Jika Anda dapat memperkecil lingkaran tersebut hingga menghilang menjadi satu titik tanpa merusak lingkaran atau objek itu sendiri, maka, menurut hipotesis Poincaré, ruang 3D tersebut secara matematis setara dengan bola. Intinya, teori ini mengemukakan hubungan mendasar antara kelengkungan dan kemungkinan menyusutnya lingkaran dalam ruang tiga dimensi.
Meskipun ahli matematika Stephen Smale telah berhasil mengatasi masalah terkait dalam lima dimensi pada tahun 1961, dan memberinya Medali Bidang matematika yang didambakan, kasus 3D tetap menolak solusi. Terobosan ini terjadi pada tahun 1980-an oleh Richard Hamilton, seorang matematikawan Universitas Columbia, yang mengusulkan penggunaan teknik yang disebut aliran Ricci untuk mengungkap teka-teki tersebut.
Bayangkan aliran Ricci seperti menghaluskan bungkus plastik yang kusut dengan pengering rambut; secara bertahap menghilangkan kerutan dan lengkungan, menyederhanakan bentuk kompleks menjadi bentuk yang lebih mendasar. Dalam konteks ini, aliran Ricci secara teoritis dapat memuluskan segala bentuk tiga dimensi hingga menyerupai bola. Tangkapannya?
Proses ini sering kali menghasilkan “singularitas” – titik-titik dengan kepadatan tak terhingga yang mengancam menggagalkan keseluruhan pendekatan. Singularitas ini bertindak seperti kerutan membandel yang tidak bisa diratakan. Para ahli matematika bisa saja mencoba menghilangkannya melalui pembedahan, namun selalu ada ketakutan yang mengganggu bahwa akan muncul tumor baru, sehingga solusinya tidak lengkap.
Kejeniusan Perelman terletak pada penyelesaian masalah singularitas ini. Setelah satu dekade melakukan penelitian intensif di AS, ia memilih untuk kembali ke kampung halamannya, St. Petersburg, pada pertengahan tahun 1990-an, untuk menjauh dari pusat perhatian akademis.
Ia menjadi seorang pertapa, digambarkan oleh rekan-rekannya sebagai orang yang “tidak duniawi” dengan rambut panjang dan kuku yang mengingatkan pada tokoh sejarah Rasputin. Fokusnya tetap hanya pada pekerjaannya, sering kali menghilang selama berhari-hari ke dalam apartemennya di mana dia dilaporkan berjalan-jalan melalui hutan terdekat atau berburu jamur di waktu luangnya. Tampaknya dia sama sekali tidak peduli dengan ketenaran atau kekayaan materi.
Kemudian, dari kesunyian yang tak terduga ini, muncullah tiga makalah yang mengubah keadaan yang diterbitkan antara tahun 2002 dan 2003. Di dalamnya, Perelman dengan cermat menguraikan solusinya terhadap masalah singularitas – membuktikan bahwa titik-titik permasalahan ini mau tidak mau disederhanakan menjadi bentuk-bentuk yang bisa diatur seperti bola atau tabung. Dia mendemonstrasikan bahwa jika Anda dengan sabar mengikuti aliran Ricci hingga akhir logisnya, bentuk 3D kompleks apa pun pada akhirnya akan berubah menjadi bola.
Dugaan Poincaré akhirnya terpecahkan.
Meskipun butuh beberapa tahun bagi ahli matematika untuk sepenuhnya memahami dan memverifikasi rincian rumit dari bukti Perelman, karyanya merupakan pencapaian monumental dalam topologi. Pada tahun 2006, rekannya John Morgan dan Gang Tian menerbitkan makalah setebal 473 halaman yang mengkonfirmasi solusi Perelman. Komunitas matematika memujinya sebagai seorang visioner, dan Fields Medal yang bergengsi serta Clay Millennium Prize (lengkap dengan penghargaan $1 juta) ditawarkan kepada Perelman sebagai pengakuan atas karyanya yang inovatif.
Dia menolak kedua penghargaan tersebut, dilaporkan mempermasalahkan bagaimana kredit didistribusikan dalam dunia matematika. Perelman mengundurkan diri dari posisinya di Institut Steklov pada tahun 2005 dan menarik diri sepenuhnya dari kehidupan publik. Dia tetap menjadi seorang pertapa, tinggal dengan tenang di apartemennya di St. Petersburg, di mana para tetangga mengatakan dia merawat ibunya yang sudah lanjut usia. Warisannya merupakan bukti kekuatan kejeniusan penyendiri dan sifat sederhana dari penemuan matematika yang inovatif.
