De standaard openingsopstelling bij schaken – met symmetrische stukplaatsing – is misschien niet zo evenwichtig als het lijkt. Uit een nieuwe analyse blijkt dat zelfs bij gerandomiseerde schaakvarianten sommige startposities nog steeds de voorkeur geven aan de ene speler boven de andere, wat het idee in twijfel trekt dat chaos voor eerlijkheid zorgt.
Het probleem met voorspelbaarheid
Traditioneel schaken begint elke keer op dezelfde manier. Door deze voorspelbaarheid kunnen elitespelers optimale openingszetten uit het hoofd leren, wat soms kan leiden tot saaie, vooraf bepaalde wedstrijden. Om dit tegen te gaan, stelde schaakgrootmeester Bobby Fischer in de jaren negentig Chess960 voor: een variant waarbij de stukken in de lagere rang willekeurig worden verdeeld (met behoud van bepaalde regels voor de plaatsing van de loper, toren en koning). Het idee was om het onthouden als voordeel te elimineren, waardoor spelers gedwongen werden meer op vaardigheden te vertrouwen.
Chess960 is in populariteit gegroeid, waarbij zelfs wereldkampioenen als Magnus Carlsen ermee experimenteerden om hun vaardigheden te testen. Het concept leek eenvoudig: willekeurige starts staan gelijk aan eerlijkheid. Uit recent onderzoek blijkt echter dat dit niet helemaal waar is.
Ongelijke willekeur: de subtiele voorsprong van wit
Marc Barthelemy van de Paris-Saclay Universiteit analyseerde alle 960 mogelijke Chess960-startposities met behulp van de Stockfish-schaakengine. Zijn bevindingen tonen aan dat willekeur het voordeel niet uitsluit; het verschuift het alleen maar. Sommige configuraties geven aantoonbaar de voorkeur aan wit (die als eerste beweegt), terwijl andere zwart een lichte voorsprong geven.
De methode van Barthelemy evalueerde posities op basis van complexiteit : hoe moeilijk het voor beide spelers is om de optimale openingszet te bepalen. Posities waarin de beste zet slechts een marginaal voordeel biedt ten opzichte van alternatieven dwingen tot een diepere analyse, waardoor de complexiteit toeneemt. Hij ontdekte dat bepaalde opstellingen, zoals BNRQKBNR, veel complexer zijn dan andere, terwijl QNBRKBNR evenwichtiger is.
Wordt eerlijkheid overschat?
De implicatie is dat toernooiorganisatoren eerlijkere wedstrijden kunnen organiseren door zeer asymmetrische startposities te vermijden. Toch beweren sommige experts dat dit het doel van Chess960 ondermijnt. Vito Servedio van de Complexity Science Hub beweert dat echte eerlijkheid ligt in de inherente willekeur, en niet in kunstmatig uitgebalanceerde opstellingen. Als u zich te veel voorbereidt op specifieke posities, kan dit de voordelen van onvoorspelbaarheid teniet doen.
“Het is eerlijker omdat je met je tegenstander op dezelfde voet begint… Een grootmeester kent duizenden openingsregels bij standaard schaken, maar kan niet de openingsregels in alle [Chess960] posities kennen.”
De gemiddelde norm: een onverwacht resultaat
Verrassend genoeg is de standaard schaakstartpositie niet bijzonder extreem in termen van eerlijkheid of complexiteit. Barthelemy’s analyse plaatst het resoluut in het midden van de 960 mogelijke arrangementen. Dit roept een merkwaardige vraag op: waarom heeft de geschiedenis zich op deze ogenschijnlijk onopvallende opzet gebaseerd?
Het antwoord blijft onbekend. Zoals Servedio opmerkt, kan het toeval zijn, maar dat kunnen we niet met zekerheid zeggen. De definitie van ‘moeilijkheid’ is ook van belang. Sommige onderzoekers, zoals Giordano de Marzo van de Universiteit van Konstanz, beweren dat de echte moeilijkheid ligt in het hebben van slechts één correcte zet in een stelling, in plaats van te kiezen tussen vrijwel gelijke opties.
Uiteindelijk blijft het onduidelijk of een hoger gemeten complexiteit zich vertaalt in een uitdagender spel. Als complexe stellingen echter correleren met langere denktijden, zou de maatstaf van Barthelemy een waardevol hulpmiddel kunnen zijn voor het evalueren van eerlijkheid bij schaken.
Het onderzoek benadrukt het feit dat willekeur geen gelijkheid garandeert. Zelfs in een ogenschijnlijk chaotisch systeem kunnen subtiele voordelen blijven bestaan, waardoor we gedwongen worden onze aannames over eerlijkheid bij het schaken en daarbuiten opnieuw te evalueren.
