Стандартная начальная расстановка в шахматах — с симметричным размещением фигур — может оказаться не такой сбалансированной, как кажется. Новый анализ показывает, что даже в рандомизированных шахматных вариантах некоторые начальные позиции по-прежнему дают преимущество одному игроку над другим, что ставит под сомнение представление о том, что хаос обеспечивает справедливость.
Проблема с предсказуемостью
Традиционные шахматы начинаются одинаково каждый раз. Эта предсказуемость позволяет элитным игрокам запоминать оптимальные дебютные ходы, что иногда приводит к застойным, предопределённым партиям. Чтобы противостоять этому, шахматный гроссмейстер Бобби Фишер предложил в 1990-х годах Chess960: вариант, в котором фигуры заднего ряда рандомизируются (при этом сохраняются определённые правила для размещения слонов, ладей и короля). Идея заключалась в том, чтобы исключить запоминание как преимущество, заставляя игроков больше полагаться на мастерство.
Chess960 набирает популярность, даже чемпионы мира, такие как Магнус Карлсен, экспериментируют с ним, чтобы проверить свои способности. Концепция казалась простой: случайные старты равны справедливости. Однако недавние исследования показывают, что это не совсем так.
Неравномерная случайность: Тонкое преимущество белых
Марк Бартелеми из Париж-Саклайского университета проанализировал все 960 возможных начальных позиций Chess960 с помощью шахматного движка Stockfish. Его выводы показывают, что случайность не устраняет преимущество, а лишь смещает его. Некоторые конфигурации явно благоприятствуют белым (которые ходят первыми), а другие дают чёрным небольшое преимущество.
Метод Бартелеми оценивал позиции на основе сложности : насколько трудно любому игроку определить оптимальный дебютный ход. Позиции, где лучший ход предлагает лишь незначительное преимущество над альтернативами, вынуждают к более глубокому анализу, повышая сложность. Он обнаружил, что некоторые настройки, такие как BNRQKBNR, намного сложнее других, а QNBRKBNR более сбалансирован.
Переоценена ли справедливость?
Это означает, что организаторы турниров могут проводить более справедливые матчи, избегая сильно асимметричных начальных позиций. Однако некоторые эксперты утверждают, что это противоречит цели Chess960. Вито Серведио из Complexity Science Hub утверждает, что истинная справедливость заключается в присущей случайности, а не в искусственно сбалансированных настройках. Чрезмерная подготовка к конкретным позициям может нивелировать преимущества непредсказуемости.
«Это справедливее, потому что вы начинаете с противником на равных… Гроссмейстер знает тысячи дебютных линий в стандартных шахматах, но не может знать дебютные линии во всех [Chess960] позициях».
Средний стандарт: Неожиданный результат
Удивительно, но стандартная шахматная начальная позиция не является особенно экстремальной с точки зрения справедливости или сложности. Анализ Бартелеми помещает её ровно в середину 960 возможных расстановок. Это поднимает любопытный вопрос: почему история остановилась на этой, казалось бы, непримечательной настройке?
Ответ остаётся неизвестным. Как отмечает Серведио, это может быть совпадением, но мы не можем быть уверены. Само определение «сложности» также имеет значение. Некоторые исследователи, такие как Джордано де Марцо из Университета Констанц, утверждают, что истинная сложность заключается в наличии только одного правильного хода в позиции, а не в выборе между почти равнозначными вариантами.
В конечном счёте, остаётся неясным, насколько более измеренная сложность соответствует более сложной игре. Однако, если более сложные позиции коррелируют с более длительным временем обдумывания, мера Бартелеми может стать ценным инструментом для оценки шахматной справедливости.
Исследование показывает, что случайность не гарантирует равенство. Даже в, казалось бы, хаотичной системе могут сохраняться тонкие преимущества, заставляя нас пересмотреть наши предположения о справедливости в шахматах и за их пределами.
