Стандартна стартова схема в шахах — із симетричним розташуванням фігур — може бути не такою збалансованою, як здається. Новий аналіз показує, що навіть у рандомізованих варіаціях шахів деякі стартові позиції все одно дають одному гравцеві перевагу над іншим, кидаючи під сумнів ідею, що хаос приносить справедливість.
Проблема з передбачуваністю
Традиційні шахи кожного разу починаються однаково. Ця передбачуваність дозволяє елітним гравцям запам’ятовувати оптимальні початкові ходи, що іноді призводить до застою, заздалегідь визначених ігор. Щоб протистояти цьому, шаховий гросмейстер Боббі Фішер у 1990-х роках запропонував Chess960: варіант, у якому фігури заднього ряду рандомізовані (зберігаючи певні правила для розміщення слонів, тур і короля). Ідея полягала в тому, щоб усунути запам’ятовування як перевагу, змусивши гравців більше покладатися на навички.
Chess960 набирає популярності, і навіть такі чемпіони світу, як Магнус Карлсен, експериментують з ним, щоб перевірити свої здібності. Концепція здавалася простою: випадкові старти дорівнюють справедливості. Однак останні дослідження показують, що це не зовсім так.
Нерівномірна випадковість: непомітна перевага білих
Марк Бартелемі з Університету Париж-Сакле проаналізував усі 960 можливих стартових позицій Chess960 за допомогою шахового механізму Stockfish. Його висновки показують, що випадковість не усуває переваги, а лише зміщує їх. Деякі конфігурації явно сприяють білим (які йдуть першими), тоді як інші дають невелику перевагу чорним.
Метод Бартелемі оцінював позиції на основі складності : наскільки важко будь-якому гравцеві визначити оптимальний початковий хід. Позиції, де найкращий хід дає лише незначну перевагу над альтернативами, вимагають глибшого аналізу, підвищуючи складність. Він виявив, що деякі параметри, такі як BNRQKBNR, були набагато складнішими за інші, тоді як QNBRKBNR був більш збалансованим.
Чи переоцінена справедливість?
Це означає, що організатори турніру можуть проводити більш чесні матчі, уникаючи сильного перекосу стартових позицій. Однак деякі експерти стверджують, що це перешкоджає меті Chess960. Віто Серведіо з Complexity Science Hub стверджує, що справжня справедливість полягає у властивій випадковості, а не в штучно збалансованих налаштуваннях. Надмірна підготовка до певних посад може звести нанівець переваги непередбачуваності.
“Це справедливіше, тому що ви починаєте на рівних умовах зі своїм суперником… Гросмейстер знає тисячі початкових ліній у стандартних шахах, але не може знати початкові лінії в усіх [Chess960] позиціях.”
Середній стандарт: Неочікуваний результат
Дивно, але стандартна стартова позиція в шахах не є особливо екстремальною з точки зору справедливості чи складності. Аналіз Бартелемі поміщає його точно в середину 960 можливих домовленостей. Виникає цікаве запитання: чому історія зупинилася на цьому, здавалося б, нічим не примітному місці?
Відповідь залишається невідомою. Як зазначає Servedio, це може бути випадковістю, але ми не можемо бути впевнені. Саме визначення «складності» також має значення. Деякі дослідники, такі як Джордано де Марцо з Університету Констанца, стверджують, що справжня складність полягає в наявності лише одного правильного ходу в позиції, а не у виборі між майже еквівалентними варіантами.
Зрештою, залишається незрозумілим, наскільки більша виміряна складність відповідає більш складній грі. Однак, якщо складніші позиції співвідносяться з довшим часом обдумування, показник Бартелемі може стати цінним інструментом для оцінки справедливості шахів.
Дослідження показують, що випадковість не гарантує рівності. Навіть у, здавалося б, хаотичній системі незначні переваги можуть зберігатися, змушуючи нас переглянути наші припущення щодо чесності в шахах і поза ними.
